Vào mùa hè 2021, Man United từng muốn chiêu mộ Milinkovic-Savic khi HLV Ole Gunnar Solskjaer muốn kết hợp anh với Paul Pogba và Bruno Fernandes ở hàng tiền vệ. Nhưng cuối cùng, do Lazio hét giá quá cao mà Man United đành phải bỏ cuộc do đã dồn “vốn” vào vụ Jadon Sancho.
Chelsea, Tottenham, Juventus và Paris-Saint Germain cũng đã liên hệ với cầu thủ 26 tuổi người Serbia. Hiện tại, Milinkovic-Savic đang có phong độ chói sáng vào đầu mùa giải 2021/22 với 3 bàn thắng và 2 đường kiến tạo sau 8 trận. Anh chàng này còn hợp đồng với Lazio đến tháng 6 năm 2024 và Calciomercato cho biết đội bóng thủ đô Italia định giá bán Milinkovic-Savic vào khoảng 59 triệu bảng.
Bây giờ, Liverpool cũng đã gia nhập cuộc đua giành Milinkovic-Savic. Theo đánh giá, Milinkovic-Savic là sự thay thế lý tưởng cho vị trí của Georginio Wijnaldum, người đã rời đi theo dạng tự do để gia nhập Paris Saint-Germain tháng 6/2021. Cho đến lúc này, cầu thủ người Serbia đã khẳng định mình là một trong những tiền vệ xuất sắc nhất châu Âu kể từ khi gia nhập Lazio từ Genk vào năm 2015.
Milinkovic-Savic đã ghi được 50 bàn thắng và có 40 pha kiến tạo trong 257 lần ra sân cho đội bóng của Maurizio Sarri. Tờ Calciomercato nói về Milinkovic-Savic: “Kết hợp thể chất tuyệt vời với chất lượng kỹ thuật đáng ghen tị” và là “một trong những tiền vệ xuất sắc nhất Serie A trong vài mùa giải nay”.
Thậm chí, Milinkovic-Savic còn khiến tất cả phải nể phục khi thi đấu ở trận gặp Fiorentina hồi tháng 5 vừa qua trong tình trạng mũi bị gãy. Mãi sau đó, Milinkovic-Savic mới làm phẫu thuật để chỉnh lại mũi.